با خدایی گام به گام

اکنون به بررسی فقرات استدلال محال بودن دانستن مجموعه تمام حقائق می پردازیم:

کلماتی که زیر آنها خط کشیده شده مورد عنایت است ، بعدا إن شاء الله ثابت می کنم :
1- خداوند موجود به وجود وصفی نیست
2- دانستن دو نوع است دانستن شهودی و دانستن شناختی منطقی
3- اما آنچه فعلا محور سخن است مجموعه تمام حقائق است.

هر چند مجموعه را تعریف نمی کنند و از مفاهیم ابتدایی به حساب آورده و تعریف ناشده رها می کنند و به نظر من این نقص بسیار بزرگی است ولی چون در اینجا تعریف کرده اند من هم مغتنم شمرده و این سؤال را می پرسم: منظور از کلمه پدید آمدن در این تعریف چیست؟ یعنی در خارج ذهن موجود می شود؟ یا در ذهن موجود می شود؟ و اگر در ذهن موجود می شود کنش ذهن در ارتباط با آن درک چیزی است یا فرض و ادّعای چیزی است؟ یا موارد مختلف است و نیازمند یک ضابطه در دسته بندی مجموعه هاست؟

در نهایت در این دلیل گفته می شود : مجموعه تمام حقائق وجود ندارد اجازه بدهید ما از همین حال سؤال کنیم اینکه می گویید: (یعنی 4=2+2 یک حقیقت است) آیا این حقیقت موجود است؟
اگر معدوم است پس چگونه می گویید تمایز دارد؟!
اگر موجود است چون یک حقیقت است پس به ذهن ما وابسته نیست هیچ ذهنی هم اگر نبود این یک حقیقت بود ، پس اگر موجود است در کجا موجود است؟ بر مبنای مادی، موجود مجرّد از ماده قائل نمی شوند، در کجا می خواهید سراغ این حقیقت واضح ریاضی بروید؟

بخصوص که در بحث (برهان پنهانی الهی، یا ناباوری) این عبارت را می خوانیم:

آیا حقائق ریاضی اگر موجود هستند چگونه قابل انداره گیری هستند؟ آیا سیستمهای ریاضی محض و دستگاه های هندسی مستقل چه اقلیدسی و غیر اقلیدسی که صحیح هستند و از حقائق به شمار می آیند قابل اندازه گیری هستند؟
این سؤال جدّی است و بر هر سه مبنای فلسفه ریاضی (منطق گرایی ، صورت گرایی ، شهود گرایی) به پاسخ نیاز دارد.

جواب من این است که حقائق موجود هستند اما نه به وجود وصفی بلکه به وجود اشاری که توضیح آن گذشت ، پس مستقل از ذهن هستند و ذهن تنها آنها را درک می کند و آن هم درکی شهودی که مقابل آن عدم نیست بلکه ناصحیح که خود مفهومی اشاری است می باشد و در نهایت ناصحیح بودن نا صحیح هم امری شهودی است که اصلا مقابل ندارد و کسی که به دنبال مقابل برای آن باشد دچار تسلسل می شود و از ادراک ذهنی ساده که همه از آن برخورداریم فاصله می گیرد و در نوشتار قبلی گذشت که این صحیح آخری اساسا مقابل ندارد (یعنی اینکه ناصحیح بودن ناصحیح حتما صحیح است) و (صحیح بودن صحیح حتما صحیح است).

از نکات جالب سلسله مراتبی بودن حقائق است و در این مثال ما می توانیم با تعریف عدد و عمل جمع و تفریق برای اعضاء یا رفتار مجموعه فرمول ارائه بدهیم که خود یک حقیقت بیش نیست.

آگاهی بر دو نوع است شهودی و شناختی که بعدا توضیح خواهم داد.

چهار خط کشیده را ملاحظه کنید:

اولا تصور کردن مربوط به علم شناختی است نه شهودی.

ثانیا تصور تک تک اعضای مجموعه اگر ممکن نباشد منافاتی ندارد که ما تمام مجموعه را از طریق تعریف و فرمول خاص مجموعه بدانیم و فلاسفه نام این را علم به جزئی از طریق علم به کلی می گذارند.

ثالثا استدلال کننده باید قانع کند اشکال کننده را ، یعنی باید احتمال اشکال کننده را دفع کند تا برهان او تام باشد ، نه اینکه به اشکال کننده بگوید این احتمال تو من را قانع نمی کند ، پس کجا رفت بی خدایی مثبت گرا؟؟!! این به بی خدایی منفی گرا باز گشت!

رابعا اکنون رسوب زدایی که در مفهوم وجود کردم بسیار کارآیی دارد ، می گویید چنین مجموعه نمی تواند وجود داشته باشد ، می گوییم اگر منظور مجموعه تمام حقائق است در ابتدای امر یعنی قبل از در نظر گرفتن قوت مجموعه توانی این مجموعه ، می پرسیم آیا وجود وصفی نمی تواند داشته باشد که مقابل آن عدم است یا وجود اشاری شهودی که در تمام حقائق جریان داشت؟ هیچ حقیقتی وجود وصفی ندارد ، اما همین مجموعه خود از حقائق است و امر ثابت و صحیحی است و اشکالات در وجود نا متناهی در وجود وصفی جاری است و گرنه همه می پذیریم که حقائق صحیح و ثابت هستند و لو : بینهایت بینهایت به توان بینهایت حقیقت داشته باشیم ، و تازه این اول راه است که ذهن ما می خواهد با امر مجرّد از ماده آشنا شود ، و اگر منظور بزرگترین مجموعه است که قوت مجموعه توانی هم در نظر گرفته شود هم جواب نقضی و هم حلی دارد که در بررسی فقرات بعدی توضیح می دهم.

 

مسائل بسیار مهمی در این اینجا مطرح است که اگر توفیق بود در نوشتار بعدی پی می گیریم.

ادامه بررسی استدلال محال بودن دانستن مجموعه تمام حقایق:

گفته شد:

دقت کنید که از این بیان ، بینهایت عدد ترانسفینی ثابت می شود که همه حقیقتی ریاضی است و ثابت و صحیح است هر چند نظریه مجموعه ها نتواند آنها را صید کند ، مانند اینکه بینهایت عدد طبیعی حقیقت دارد اما یک عدد که بینهایت باشد وجود ندارد و نظریه اعداد نمی تواند یک چنین عددی به دست ما دهد.

در نوشتار قبلی توضیح دادم که عبارت حقائق موجود در هستی آغشته به چه رسوباتی است.

اکنون نوبت آن است مغالطه ای که در این بیان است را آشکار کنیم:

ملاحظه کنید چندین بار کلمه مجموعه در مقدمات به کار رفته و در وقت نتیجه گیری کلمه مجموعه حذف شده و به جای آن حکم برای عضوهای مجموعه ثابت شده (که من به جای کلمه حذف شده سه نقطه گذاشته ام)، لکن چون مجموعه تمام حقائق هستی وجود ندارد پس دانستن این مجموعه محال است پس یک موجود علیم نمی تواند مجموعه تمام حقائق هستی را بداند ولی چه مانعی دارد که خود حقائق را بداند ، و لازم است برای توضیح این مغالطه اشاره ای تاریخی ذکر کنم:

آنها که آشنا به تاریخ نظریه مجموعه ها هستند می دانند که در ابتدای امر که به هر نحو دلخواه مجموعه انتخاب می شد و هنوز خوش تعریفی مجموعه مطرح نبود پارادوکس ها پدید آمد و معلوم شد تعریف بعض مجموعه ها مشتمل بر تناقض است و این تناقض تاثیری در واقعیت عضوهای آن مجموعه نداشت بلکه اشکال در عضویت و تشکیل مجموعه برای آنها بود و لذا به جای نظریه طبیعی مجموعه ها ریاضی دانان سراغ نظریه اصل موضوعی مجموعه ها رفتند تا از اینها جلوگیری کنند.

قبل از جواب حلی می توان جوابی جدلی داد که فرق است بین اینکه عضوهای یک مجموعه خود مجموعه باشد و بین اینکه عضوها غیر مجموعه باشد ، چون در اولی اجتماع فقط به فرض است و واقعیت ندارد ، و همچنین عضوهای یک مجموعه با زیر مجموعه های آن تفاوت می کند ، بنابر این در مجموعه ای که اجتماع در آن فرضی باشد علم به عضوهای مجموعه تعلق می گیرد نه به اجتماع فرضی آنها و نه به زیر مجموعه های فرضی ، مثلا پنج نفر معین را به عنوان یک مجموعه در نظر بگیرید کسی که این پنج نفر را می شناسد می توانیم بگوییم عالم به اینها است ولو علم به اینکه شما آن پنج نفر را به عنوان یک مجموعه در نظر گرفته اید نداشته باشد و همچنین شما که عضوهای مجموعه خود را می دانید می توانیم بگوییم عالم به این مجموعه هستید هر چند علم به زیر مجموعه های ممکن آن نداشته باشید ، به همین بیان مثلا علم می تواند تعلق بگیرد به کاردینال الف که در قبال آن اعداد حقیقی قرار می گیرند چون عضوها و عناصر مجموعه فرضی نیستند بلکه حقیقت دارند اما علم به کاردینال پس از آن که تنها از قوت مجموعه توانی آن حاصل شده باشد لازم نیست تعلق بگیرد چون صرف فرض است ، به خلاف اینکه کاردینال بعدی متعلق به مجموعه ای باشد که عضوهای آن خود مجموعه فرضی نباشد ، و این جواب به این جمله استدلال آنها مربوط می شود: ( بنابر این حقایقی بیش از آنچه در T وجود داشته است وجود دارند) که می گوییم خیر مجموعه توانی ، حقیقتی را اضافه نمی کند چون جز فرض زیر مجموعه های یک مجموعه چیزی نیست.

اما جواب صحیح حلی آن است که تمام سلسله بینهایت اعداد ترانسفینی حقیقت دارد و کانتور آنها را کشف کرده نه فرض کرده باشد و واقعا کاردینال مجوعه توانی هر مجموعه بزرگتر از کاردینال خود مجموعه است و این یک حقیقت است که قضیه کانتور آن را اثبات کرده است ، و نتیجه آنکه بزرگترین مجموعه و بزرگترین کاردینال معنی ندارد ، و دقت کنید که چون سلسله کاردینال ها بینهایت است بزرگترین کاردینال وجود ندارد و از این نمی توان نتیجه گرفت که چون بزرگترین کاردینال نداریم پس سلسله بینهایت کاردینال ها وجود ندارد ، مانند اینکه چون بینهایت عدد طبیعی حقیقت دارد پس یک عدد که بینهایت باشد وجود ندارد نه اینکه چون یک عددی که بینهایت باشد نداریم پس سلسله بینهایت اعداد طبیعی هم نداریم ، و این جواب به این جمله استدلال آنها مربوط می شود: ( و این یک تناقض است چون T را مجموعه تمام حقایق هستی که هیچ حقیقتی خارج از آن وجود ندارد فرض کرده ایم) یعنی آنچه از قضیه کانتور نتیجه می شود اینکه این فرض ما اشتباه بوده و مشتمل بر تناقض است نه اینکه بینهایت مجموعه با کاردینال خاص خود واقعیت ندارد ، و توضیح بیشتر در بررسی شبهه دومی که ذکر کرده اند خواهد آمد.

معلوم شد که در تعریف مجموعه همه حقائق تناقض است و در عین حال بینهایت مجموعه حقیقت دارد که می تواند معلوم خداوند باشد و ملاحظه می کنید که چگونه مجموعه با عضوهای آن جاگذاری شده است.

 

اولا: کلمه با فرض وجود تمام حقائق می فهماند که استدلال کننده وجود تمام حقائق را منکر می شود و این همان مغالطه ای است که جواب حلی آن را دادم.

ثانیا: چرا هیچ دلیلی ندارد؟!! دلیل اینکه حقائق وجود دارد اما نمی توان آنها را به صورت یک مجموعه در نظر گرفت این است که ما یک کاردینال ترانسفینی پایانی نداریم در حالی که هر مجموعه یک کاردینال خاص خود را دارد ، پس ما بینهایت مجموعه داریم که ممکن نیست آنها را در یک مجموعه مرجع جای داد و این ممکن نبودن صدمه ای به واقعیت آن بینهایت مجموعه نمی زند.

ثالثا: اینکه: ( با فرض وجود تمام حقایق ، از آنجا که وجود مجموعه تمام حقایق غیر ممکن است ، میتوان نتیجه گرفت که "تمام حقایق" نیز غیر قابل تصور است ) ، می پرسیم منظور از تصور چیست؟ اگر سان دادن تفصیلی در ذهن منظور است در این صورت مجموعه اعداد طبیعی هم تصور آن ممکن نیست ، و اگر ادراک عقلانی منظور است می گوییم درک عقلانی حقائق هیچ وابسته به این نیست که آنها را در مجموعه قرار دهیم ، و اگر دقت کنیم می بینیم کانتور ادراک عقلانی بینهایت کاردینال ترانسفینی را به ریاضی دانان عرضه کرد در حالی که مجموعه تمام آنها ها نمی تواند وجود داشته باشد.

رابعا: تصور از نوع ادراک شناختی است و علم خداوند از نوع ادراک شهودی است که توضیح خواهم داد.